Re: [問卦] 有沒有三方的統計學都超級爛的八卦

※ 引述《tzujan》之銘言
: 剛剛請教了統計學的教授
: 原來三方都在話唬爛靠北唷
: 1. 對比不能只把其中單一選項拿出來比
: 這個板上已經講過很多了
: A vs B 和 C vs B 不能直接AC拉出來比
: 2. 差距的差距的誤差 和樣本誤差根本二回事
: 就是 (A - B) - ( C - B) 的統計誤差
: 根本和樣本的誤差+-3%沒關係
: 這個誤差是另外一個公式算出來
: 而且要看RAW DATA
: 幹你娘勒
: 三位民調專家
: 一個醫科教授
: 一個會計教授
: 全部都在那話唬爛什麼3% 6% +-3% +-1.5%
: 難怪全台灣的統計系教授都不想講話
: 因為講了一次得罪三組人馬
: 而且講了還顯示三組人馬統計都很爛
: 有沒有三方的統計學都超級爛
: 還可以討論那麼久的八卦

只學過一些基礎的機率統計，但我感覺這個題目就怪怪的：
首先，問卷第一題若選A就不可能選B
，第二題若選C就不可能選B，這兩兩是互斥的
並且，A和C互相不獨立，兩者是存在相關性的
最後，在第一題跟第二題中的B也應該是不同的，因為它depends on A, C。

整個思考一遍後，似乎大家把A, B, C當隨機變數，但是這沒辦法清楚的定義問題。請問各位
統計大神怎麼樣定義問題會比較好？

我個人目前想法：
設母體是全台灣選民，母體對於柯侯配是否支持是一個隨機變數X，母體對於侯柯配是否支持
是另一個隨機變數Y
支持組合就+1，反過來支持對手就-1，兩邊都不支持就是0，因此：
X = +1, -1, 0，sample space是A, B, 棄票
Y = +1, -1, 0，sample space是C, B, 棄票

這樣定義的話，第一題真實投柯侯比例為P(X = +1)，真實投賴蕭比例為P(X = -1)
X期望值為E(X) = +1 P(1) -1 P(-1) = P(1) - P(-1)，是選民對柯侯配支持度的期望值，等
於1就是支持，等於-1表示不但反對還投給對手，等於0表示打平

同理，把X代換成Y可得到第二個問題

那E(X-Y) 應為柯侯配與侯柯配支持度差距的期望值

最後要檢驗是否存在顯著差異，但我對檢定沒有很熟，以下是我想得到的適用檢定：
因為是從同一個母體抽樣得到的單一sample set，再對單一sample set做不同性質的觀察，使用paired t-test來檢驗兩種組合的支持度差距是否存在顯著差異。
若沒有顯著差距就表示誤差範圍內，依照合約侯柯配贏，若存在顯著差異就是勝者贏。

以上，希望有統計大神可以對定義提出建議和指正，或是可以提出更清楚定義這個問題的方法，幫忙釐清一下真相

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